Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:
,
где и
- радиальные и окружные нормальные напряжения;
- текущие значения толщины и радиуса диска;
- угловая скорость вращения диска;
- плотность материала диска;
- модуль упругости материала диска;
- коэффициент Пуассона;
- коэффициент линейного расширения материала диска;
- температура элемента диска на радиусе.
Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей. Применяем приближенный метод определения напряжений в диске – метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями. Для расчета диск разбивается на сечения. Расчетная схема показана на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 -- Расчетная схема диска турбины
При выборе расчетных сечений соблюдались следующие условия:
,
.