Основные расчетные уравнения для определения упругих напряжений в диске от центробежных сил

Инфо » Турбина турбореактивного двухконтурного двигателя на базе РД-33 » Основные расчетные уравнения для определения упругих напряжений в диске от центробежных сил

Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:

,

где и - радиальные и окружные нормальные напряжения; - текущие значения толщины и радиуса диска; - угловая скорость вращения диска; - плотность материала диска; - модуль упругости материала диска; - коэффициент Пуассона; - коэффициент линейного расширения материала диска; - температура элемента диска на радиусе.

Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей. Применяем приближенный метод определения напряжений в диске – метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями. Для расчета диск разбивается на сечения. Расчетная схема показана на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 -- Расчетная схема диска турбины

При выборе расчетных сечений соблюдались следующие условия:

, .