По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты х и абсциссы у вершин углов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в табл. 3.1
Координаты углов поворота, начала и конца трассы
Таблица 3.1
|
Вершина угла поворота |
Координаты, м | |
|
х |
у | |
|
НТ |
3250 |
1279 |
|
ВУ1 |
3619 |
2110 |
|
ВУ2 |
3612 |
3445 |
|
КТ |
2060 |
4625 |
Длина воздушной линии между началом и концом трассы
Lв = [(Хнт - Хкт)2 + (Унт - Укт)2]1/2 (1)
Lв = [(3250 – 2060)2 + (1279 – 4625)2]1/2 = 3551,31 (м).
Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота
S1 = [(Хнт – Х1)2 + (Унт – У1)2]1/2 (2)
S1 = [(3250 – 3619)2 + (1279 – 2110)2]1/2 = 909,24 (м).
Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота
S2 = [(Х1 – Х2)2 + (У1 – У2)2]1/2 (3)
S2 = [(3619 – 3612)2 + (2110 – 3445)2]1/2 = 1335,02 (м).
Расстояние между вершиной 2-го угла поворота и концом трассы
S3 = [(Х2 – Хкт)2 + (У2 – Укт)2]1/2 (4)
S3 = [(3612 – 2060)2 + (3445 – 4625)2]1/2 = 1949,64 (м).
Дирекционный угол и румб направления НТ – ВУ1
D01 = Arccos [(X1 – Xнт) / S1] (5)
D01 = Arccos [(3619 – 3250) / 909,24] = Arccos 0,4058 или 66°03’
R01 = СВ : 66°03’
Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2
D12 = Arccos [(X2 – X1) / S2] (6)
D12 = Arccos [(3612 – 3619) / 1335,02] = Arccos -0,0052 или 90°18’
R12 = ЮВ : 89°42’
Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ
D2N = Arccos [(Xкт– X2) / S3] (7)
D2N = Arccos [(2060 – 3612) / 1949,64] = Arccos – 0,7960 или 142°45’
R2N = ЮВ : 38°15’
Величина 1-го угла поворота
U1 = D12 – D01 (8)
U1 = 90°18’ - 66°03’ = 24°15’
Величина 2-го угла поворота
U2 = D2N – D12 (9)
U2 = 142°45’ - 90°18’ = 52°27’
Проверка 1.
Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направления трассы
Σ Uлев – ΣUправ = D2N – D01 (10)
(24°15’ + 52°27’) = 142°45’ - 66°03’
76°42’ = 76°42’, то есть проверка выполняется.