В 1915 г. Арбузов защитил докторскую диссертацию “О явлениях катализма в области превращений некоторых соединений фосфора”, которая стала основой для дальнейших открытий и исследований новых классов фосфорорганических соединений.
В годы Первой мировой войны перед учеными химиками России были поставлены новые задачи. Ведущие ученые были вовлечены в работу Российского военно-промышленного комитета. А.Е. Арбузов организовал и возглавил химическую секцию Казанского отделения. Ему предстояло организовать в Казани производство ряда салициловых препаратов: салициловой кислоты, салицилово-кислого натра, аспирина. Ученый успешно справился с поставленной перед ним задачей. Вскоре на базе завода Крестовниковых (после революции – химкомбинат им. М. Вахитова, а ныне ОАО “Нэфис Косметикс”) был налажен выпуск необходимой продукции.
Научная деятельность А.Е. Арбузова с 20-х гг. протекала в двух основных направлениях. Первым из них оставалась химия фосфорорганических соединений, которая являлась монополией казанской химической школы. Второе направление было вызвано нуждами развивающегося народного хозяйства. Необходимо было исследовать способы использования хвойных деревьев в восточной полосе Европейской части России и изучить рентабельность получения и переработки отечественной живицы с целью выработки скипидара и канифоли, импортировавшихся из-за рубежа. Проведенные работы содействовали развитию лесохимической промышленности в Татарстане. Арбузов разработал также инсектицидные препараты для защиты растений, а совместно с А.И. Разумовым – эффективные противоглаукомные средства, которые широко использовались в медицинской практике.
В 1929 г. при университете был открыт Научно исследовательский химический институт им. А.М. Бутлерова. А.Е. Арбузов, главный организатор института, стал его директором и состоял в этой должности до 1960 г. Он стал одним из основателей Татарского республиканского отделения Всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева, а в 1934-1954 гг. избирался его председателем.
В годы Великой Отечественной войны А.Е. Арбузов, как и все химики нашей Родины, направил свою научную деятельность на укрепление обороноспособности страны. Особо проявился его организаторский талант при приеме и размещении эвакуированных в Казань институтов Академии наук СССР. В 1945 г. он возглавил комитет по созданию вКазани филиала АН СССР (филиал Академии Наук), который был организован в 1946 г. из пяти институтов: физико-технического, химического, геологического, биологического и института языка, литературы и истории Татарстана. Общее собрание АН СССР избрало Арбузова председателем президиума филиала, и на этом посту он оставался до 1963 г.
В послевоенные годы академик начал публиковать работы по истории химии, раскрывающие вклад в науку, сделанный замечательными учеными М.В. Ломоносовым, Д.И. Менделеевым, С.В. Лебедевым, Н.Н. Зининым, А.М. Бутлеровым и другими русскими химиками. Им написано около 70 работ, посвященных истории науки. Особую ценность представляет монография А.Е. Арбузова “Краткий очерк развития органической химии в России”, вышедшая в 1948 г.
Огромная заслуга ученого состоит в том, что он создал в Казани отечественную школу химиков фосфороргаников, продолжающую и развивающую его классические работы. А.Е. Арбузов воспитал целую плеяду ученых, работавших вначале под его руководством, а затем под руководством его старших учеников. Среди них такие известные ученые, как академик Б.А. Арбузов, профессора А.И. Разумов, Г.Х. Камай, члены корреспонденты АН СССР С.Р. Рафиков, А.Н. Пудовик, Б.М. Михайлов и др.
Александр Арбузов был не только выдающимся ученым, но и многосторонне одаренным человеком: виртуозно играл на скрипке, прекрасно рисовал, отдавая предпочтение пейзажам, создавал лабораторные приборы из стекла.