так называемую, капитанскую формулу, где с = 2πkg-1/2. Для большинства судов коэффициент с лежит в пределах 0,72 – 0,82. Из структуры формулы видно влияние ħ на период бортовой качки.
Амплитуда качки Θmax в условиях резонанса связана с углом волнового склона αволн и безразмерным коэффициентом сопротивления качке μ следующей зависимостью,
.
Для транспортных судов коэффициент μ зависит от величины 
.
,
где k – практический коэффициент. Следовательно,
.
Угол крена при качке в любой момент времени t при совпадении периодов волны и собственных колебаний (явление резонанса) описывается формулой:
,
угловая скорость при этом,
,
угловые ускорения
.
Максимальная величина углового ускорения
.
Максимальные линейные ускорения при бортовой качке будут возникать в точках наиболее удаленных от ДП, то есть у борта. Тогда,
.
Если выразить период собственных колебаний τθ через капитанскую формулу, то получим,
.
Таким образом, при равных значениях и αволн можно ожидать, что вертикальные ускорения у сопоставляемых судов будут равными.
Кроме того относительная метацентрическая высота пригодна и для суждения о способности судна противостоять кренящим моментам, создаваемым силой р приложенной на плече l. При этом угол крена будет равным,
.
Следовательно, если известно значение предельно допустимого угла крена Θпред, нетрудно найти необходимое значение относительной метацентрической высоты:
.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод о возможности использования относительной метацентрической высоты в качестве основного критерия остойчивости проектируемого судна.
Нормирование верхнего и нижнего пределов остойчивости
Выбор значения относительной метацентрической высоты зависит от исходных требований к проектируемому судну, содержащихся в задании на проектирование. При этом руководствуются следующими соображениями.
1. Остойчивость должна быть достаточной, чтобы противостоять кренящим моментам, действующим на судно в процессе его эксплуатации. Крен судна может вызвать ветер и волнение, скопление пассажиров на одном борту, смещение грузов в трюме, неравномерное расходование судовых запасов из цистерн левого и правого борта и прочие причины. Определение элементов судна исходя из необходимости противостоять наиболее тяжелой комбинации кренящих моментов, привело бы к завышенным требованиям к остойчивости. Поэтому при назначении величины ħ ориентируются не на наихудшую, а на наиболее вероятную комбинацию внешних сил действующих на судно.